梦晨发自凹非寺
量子位公众号 QbitAI
Transformer 挑战者、新架构 Mamba，刚刚更新了第二代：Mamba-2，状态空间扩大 8 倍，训练速度提高 50%！
更重要的是，团队研究发现原来 Transformer 和状态空间模型（SSM）竟然是近亲？？
两大主流序列建模架构，在此统一了。
没错，这篇论文的提出的重磅发现：Transformer 中的注意力机制与 SSM 存在着非常紧密的数学联系。
团队通过提出一个叫结构化状态空间二元性（Structured State Space Duality，SSD）的理论框架，把这两大模型家族统一了起来。
Mamba 一代论文年初被 ICLR 拒稿，当时还让许多学者集体破防，引起一阵热议。
这次二代论文在理论和实验上都更丰富了，成功入选 ICML 2024。
作者依然是Albert Gu和Tri Dao两位。
他们透露，论文题目中“Transformers are SSMs”是致敬了 4 年前的线性注意力经典论文“Transformers are RNNs”。
那么，SSM 和注意力机制究竟是怎么联系起来的，Mamba-2 模型层面又做出哪些改进？
统一 SSM 和注意力机制
Transformer 的核心组件是注意力机制，SSM 模型的核心则是一个线性时变系统。
两者看似不相关，但论文指出：它们都可以表示成可半分离矩阵（Semiseparable Matrices）的变换。
先从 SSM 的视角来看。
SSM 本身就定义了一个线性映射，恰好对应了一个半可分离矩阵。
半可分离矩阵有着特殊的低秩结构，这种结构又恰好对应了 SSM 模型中的状态变量。
于是，矩阵乘法就相当于 SSM 的线性时变系统了。带选择性的 SSM 本质上就是一种广义线性注意力机制。
从注意力的视角看又如何？
团队试图以更抽象方式来刻画注意力机制的本质，毕竟“Softmax 自注意力”只是众多可能形式中的一种。
更一般地，任意带掩码的注意力机制，都可以表示为 4 个张量的缩并(Contraction)。
其中 QKV 对应注意力中的 query，key，value，L对应掩码矩阵。
借助这一联系，它们在线性注意力的基础上提出了结构化掩码注意力 SMA（Structured Masked Attention）。
当注意力的掩码矩阵是半可分离的，就与 SSM 等价了。
基于这个发现，作者进一步推导出两种等价的计算形式，这就是本文核心思想”状态空间二元性”SSD 的由来。
Mamba-2：更强学习能力，更快训练推理
基于 SSD 思想的新算法，Mamba-2 支持更大的状态维度（从 16 扩大到 256），从而学习更强的表示能力。
新方法基于块分解矩阵乘法，利用了 GPU 的存储层次结构，提高训练速度。
架构设计上，Mamba-2简化了块的设计，同时受注意力启发做出一些改动，借鉴多头注意力创建了多输入 SSM。
有了与注意力之间的联系，SSD 还可以轻松将 Transformer 架构多年来积累起来的优化方法引入 SSM。
比如引入张量并行和序列并行，扩展到更大的模型和更长的序列。
又比如引入可变序列长度，以实现更快的微调和推理。
Mamba-2 的 SSD 层比 Mamba-1 中的关联扫描快很多，使团队能够增加状态维度并提高模型质量。
实验中，3B 参数规模的 Mamba-2，在 300B tokens 训练，超越了相同规模的 Mamba-1 和 Transformer。
Mamba-2 在需要更大状态容量的任务上比 Mamba-1 有了显著改进，例如硬关联召回任务(MQAR)。
团队还对 Mamba-2+ 注意力的混合架构模型做了一些实验。发现4-6 个注意力层与 Mamba-2 层混合模型的性能，甚至优于 Transformer++（原版结构+现代最佳实践）和纯 Mamba-2。
作者 Tri Dao 认为，这说明了 Attention 和 SSM 两种机制可以互为补充，另外他还提出了对未来研究方向的思考。
最后，除了 52 页的论文之外，两位作者还撰写了四篇更易读的系列博客文章。
他们特别建议：先看博客，再看论文。
对 Mamba-2 模型或者状态空间二元性理论感兴趣的，可以读起来了～
博客（两个地址内容一样）：
https://goombalab.github.io/blog/
论文：
https://arxiv.org/abs/2405.21060
代码和模型权重：
https://github.com/state-spaces/mamba
参考链接：
